Nauka tabliczki mnożenia to jeden z większych problemów, który dotyczy w równym stopniu dzieci, jak i ich rodziców. Istnieje jednak kilka prostych metod, dzięki którym nauka tego tematu nie będzie taka trudna, będzie jedynie kolejnym etapem do dalszych trudniejszych materiałów matematycznych. Jak zatem w najszybszy sposób opanować mnożenie?

Wskazówka nr 1 – Mnożenie jest wielokrotnością dodawania

Warto wytłumaczyć dziecku, że mnożenie jest jedynie szybszym sposobem na dodanie pewnego szeregu liczbowego. Najlepiej w tej kwestii zastosować zapałki. Wykonanie takiego obliczenia, jak np. 3 x 2 będzie oznaczało dodanie do siebie dwóch liczb 3, a więc 3+3.

Wskazówka nr 2 – Mnożenie to działania przemienne

W mnożeniu nie ma znaczenia, z której strony znajduje się dana liczba. Wynik nie będzie się więc od siebie różnił, jeżeli pomnoży się 2×5 oraz 5×2. Dzięki temu można uczyć się tabliczki mnożenia szybciej i ustawiać liczby w dogodniejszej dla siebie kolejności.

Wskazówka nr 3 – Mnożenie przez 0

Warto również uświadomić dziecku jedną prostą zasadę, mianowicie że mnożenie przez zero zawsze będzie równe zeru. Dzięki temu bez względu na otrzymane do pomnożenia liczby, jeżeli właśnie jedną z liczb będzie 0, dziecko od razu zgadnie ono wynik.

Wskazówka nr 4 – Mnożenie przez 1

Jeżeli mnożenie jest wielokrotnym dodawaniem, to wynik mnożenia liczby przez jeden zawsze będzie wynosić tyle, co ta druga liczba. Warto tutaj posłużyć się przykładem. Jeżeli 2×1 to jedna dwójka, wynik będzie wynosił 2.

Wskazówka nr 5 – Nie trzeba uczyć się całej tabeli

W całej tabelce znajduje się 100 różnych kombinacji. Świadomość takiej liczby obliczeń do nauczenia może przerazić każde dziecko. Dzięki zastosowaniu powyższych wskazówek będzie ono wiedziało, jak wiele z tych obliczeń odpada. Wszystko dzięki pomocy kilku prostych trików, jak mnożenie przez zero, czy 1. Dalsza nauka będzie nie tylko prostszaa, co znacznie szybsza.

Jeżeli natomiast dziecku wytłumaczy się, że z tych 64 pozostałych regułek można odjąć również te obejmujące mnożenie naprzemienne, wtedy do nauczenia pozostaje już jedynie 36 różnych kombinacji mnożenia.

Jeżeli pozostało jedynie 36 na sto, liczba ta jest diametralnie niższa od początkowej, czyli aż stu! Motywacją do dalszej nauki są kolejne triki.

Wskazówka nr 6 – Mnożenie liczb przez 2

W tym przypadku warto przypomnieć sobie wcześniejsze założenia. Mnożenie jest zwielokrotnionym dodawaniem, czyli np. 2×3 będzie wynosiło tyle, co 2+2+2, a więc wynik takiego obliczenia równa się 6. Mnożąc 2×4 otrzyma się dodawania w postaci 2+2+2+2, czyli wynik równy 8.

Skoro również mnożenie jest przemienne, to 3 x 2 równa się 6, tak samo jak 2 x 3.  Jeżeli każda liczba zostanie więc pomnożona przez 2, wtedy po prostu zostanie ona podwojona.

Wskazówka nr 7 – mnożenie przez 5

Jeżeli dziecko ma trudności z liczeniem co pięć, wtedy może skorzystać z prostszej metody. Jedna z nich jest chociażby mnożenie 3 x 5. Trzeba więc liczyć co pięć aż trzy razy. 5, 10 oraz 15. To będzie oczekiwany wynik obliczenia.

Wskazówka nr 8 – mnożenie przez 9

Mnożenie przez 9 może nastręczać pewnych trudności. Najlepiej będzie na stole położyć obie dłonie. Każdy ma 10 palców. Jeżeli pragnie się obliczyć takie mnożenie, jak 4×9, należy zawinąć pod siebie czwarty palec. Palce po lewej stronie dłoni będą dziesiątkami, czyli będą stanowić wynik 30. Palce po prawej stronie od zawiniętego palca będę pojedynczymi liczbami od 1 do 6. Wystarczy dodać dziesiątki do palców pojedynczych, by uzyskać wynik 36.

Wybór kolejnej szkoły po szkole średniej to trudny wybór. Na tym etapie ważą się dalsze losy maturzystów oraz ich przyszłość. Jeżeli do tego dochodzi brak zdecydowania pod względem swoich oczekiwań odnośnie przyszłej pracy, dokonanie właściwego wyboru jest jeszcze bardziej uciążliwe i stresujące. Jaką zatem szkołę wybrać po ukończeniu liceum? Poniższy artykuł może w tym pomóc.

Poważne podejście do kwestii wyboru

Przede wszystkim należy zdać sobie sprawę z powagi wyboru i podejść do niego naprawdę odpowiedzialnie. Nie można sobie pozwolić na lekkomyślną postawę z takimi słowami na czele, jak „jakoś to będzie”. Ta decyzja rzutuje bowiem na całe dorosłe życie młodej osoby. Najlepiej zatem iść w takim kierunku, w którym ma się najwięcej zainteresowań. Najlepszym sposobem na powodzenie osobiste, jak i zawodowe jest właśnie połączenie swoich personalnych, hobbystycznych pasji z pracą zawodową. Wtedy ma się największe szanse na sukces. Jeżeli natomiast osobiste zainteresowania nie pokrywają się z rynkiem pracy, warto rozpocząć rozwój swoich pasji i poszukiwanie pośród dostępnych i opłacalnych zawodów właśnie takich, które mogą wydawać się interesujące.

Jaki rodzaj szkoły wybrać?

Zazwyczaj bardziej przychylnym okiem pracodawcy spoglądają na osoby, które są po szkołach państwowych. Skłania ich do tego elitarność takich szkół oraz prawdopodobnie wyższy poziom nauczania. Jest to więc najlepszy wybór, który może przełożyć się na dobrą pracę w przyszłości. Dużym atutem takiej uczelni jest również możliwość uzyskania wszelkiego rodzajów stypendiów, które często w prywatnych szkołach nie występują.

Zebranie informacji na temat szkół

Nie zawsze wystarczy kierować się wyłącznie informacjami na temat szkoły, które znajdują się na jej oficjalnej stronie. Zawsze to będą jedynie jej atuty i mocne strony, nie przeczyta się tam natomiast nic w kwestii słabszych punktów uczelni, jej funkcjonowania od strony praktycznej oraz wykładowców. W związku z tym najlepiej jest sięgnąć po wiedzę z Internetu, mianowicie fora internetowe. Często wypowiadają się na nich studenci oraz absolwenci. Dzięki temu można szybko zebrać wiadomości o poziomie nauczania, trudnościach w załatwianiu standardowych formalnych spraw, a także na temat osób, na które należy uważać i trzymać się na baczności w ich obecności.

Wybór odpowiedniej lokalizacji

Wybór szkoły wyższej często wiąże się także z jej lokalizacją. Trzeba wziąć pod uwagę, w jakim mieście się ona znajduje, czy stać nas na wynajem mieszkania lub pokoju w akademiku. Niekiedy lepiej postawić na dojazdy, które zwyczajnie wychodzą taniej w przeliczeniu niż miesiąc samodzielnego utrzymania w dużym mieście. Wszystko zależy również od wyboru toku nauczania, czyli podjęcia decyzji o studiach dziennych lub zaocznych. Oczywiście wszystkie wyżej wymienione czynniki nie muszą stanowić o ostatecznej decyzji. Każda sytuacja jest indywidualna. Trzeba przemyśleć swój ostateczny wybór, a także wszystkie okoliczności, które mogą na niego znacząco wpływać, by nie utrudniały one nauki.

Aby nauka języka angielskiego przebiegała sprawnie i przyjemnie, a jednocześnie przynosiła duże rezultaty, warto w tym celu skorzystać z wielu programów , które cały ten proces wspomagają. W Internecie jest dostępnych wiele narzędzi tego typu, również darmowych. Nie tylko pomagają przyswoić całą wiedzę, ale również ułatwiają naukę słówek, czy gramatyki. Warto poznać kilka z nich.

Pytacz Master

Program ten ułatwia naukę słówek. Słówka w tym programie zostały podzielone na kategorie. Można również skorzystać z dwóch modułów. Pierwszy służy do nauki, drugi natomiast pozwala przeprowadzić test w celu sprawdzenia poziomu swojej wiedzy. Działanie programu opiera się na konieczności wprowadzenia tłumaczenia danego słowa przy jego odpowiedniku w drugim języku.

DSpeech

Zadaniem tego oprogramowania jest odczytywanie przez elektronicznego lektora wpisanego angielskiego tekstu. Można również nagrywać wymawiane dźwięki oraz porównywać je z wymową oryginalną. Warto także skorzystać z opcji podświetlania aktualnie wymawianego słowa.

Your Teacher

Program działa w oparciu o system pytań i odpowiedzi. Dzięki niemu można szybko zapamiętywać kolejne informacje i w razie konieczności omijać już przyswojony materiał.

Study Words

Dzięki temu programowi można szybko nauczyć się nowych słówek z angielskiego. Można samodzielnie wprowadzać potrzebne słownictwo do bazy danych i następnie uczyć się go metodą testową. W programie znajduje się również opcja ustalenia czasu na udzielenie odpowiedzi, otrzymywaniu pytań w kolejności losowej, a także wydruk słówek w formie ściągawki.

Mk Słówka

Program ten podzielono na zestawy, każdy składający się z piętnastu elementów. Umożliwia również skorzystanie z podpowiedzi systemowych po jednej literce, a także wyświetlanie statystyk wszystkich poprawnie udzielonych odpowiedzi. Dostępny jest tryb nauki oraz testu.

Angielskie Słówka 1.0

Omawiany pogram zawiera wiele zestawów tematycznie podzielonych słówek. W sumie cała baza posiada ich ponad 2 tysiące. Dodatkowo można również uczyć się nieregularnych czasowników będących częścią oprogramowania oraz tworzyć własne zestawy do dalszej nauki.

Wkuwacz

Jest to program, który umożliwia naukę języka angielskiego oraz niemieckiego w formie testowej. Im lepiej opanuje się dany zwrot, tym lepszą ocenę się otrzyma. Skala oceniania dzieli się na dobrą, średnią oraz złą opinię. Jeżeli wybierze się dwie gorsze opcje, wtedy zwrot pojawi się w następnej powtórce i teście. Jeżeli natomiast skorzysta się z opcji „dobre”, wtedy słówko pozostanie zapisane jako zapamiętane przez uczącą się osobę. Program umożliwia tworzenie własnych testów.

Idiomer

Uczniowie bardzo często polecają ten program, ponieważ dzięki niemu można w prosty i szybki sposób nauczyć się wielu popularnych idiomów oraz zwrotów codziennego użytku w języku angielskim. Jego pozytywną stroną jest przede wszystkim ogromna baza słów, w której znajduje się ponad 5 tysięcy idiomów. Cały proces nauki odbywa się w formie testu, który to polega na prawidłowym dopasowaniu wybranego idiomu do jego właściwego tłumaczenia. Podczas nauki można również wykorzystać  wyszukiwarkę interesujących nas zwrotów.

Zapamiętywanie potrafi być niezwykle skomplikowane. Gdyby tak zastanowić się, ile procesów musi zajść w naszej głowie, by dana kwestia została zapamiętana, wtedy wcale nie wydaje się to już takie proste. Warto skorzystać z kilku porad przedstawionych poniżej, by w przyszłości łatwiej poradzić sobie przy zapamiętywaniu długiej roli na szkolne przedstawienie, prezentacji do pracy albo do szkoły, czy nawet przemowy na rożne ważne okoliczności i uroczystości. Dzięki nim będzie to proces zdecydowanie szybszy i bardziej efektywny oraz eliminujący zbędny stres.

Etap nr 1 – Podział materiału na mniejsze fragmenty

Jednym z podstawowych sposobów na zwiększenie sprawności swojego umysłu w kwestii zapamiętywania, jest podzielenie całego materiału przeznaczonego do przyswojenia na mniejsze fragmenty. Mogą to być np. kilkuzdaniowe części tekstu, czy poszczególne wykresy itp. Wszystko zależy także od osobistych predyspozycji i możliwości. Warto również zapisać sobie każdy fragment na osobnej kartce, dzięki czemu pozostałe w wybranym momencie nauki nie będą rozpraszały uczącej się osoby od obecnie przerabianego tematu.

Etap nr 2 – Głośna recytacja

Drugim etapem jest zapamiętanie treści znajdującej się na pierwszej karteczce oraz jej głośne wyrecytowanie. Z kolejnym materiałem postępuje się tak samo. Metoda ta dotyczy nauczenia się wszystkich poszczególnych części i ich głośnej wymowie, bez patrzenia na kartkę. Dopóki całkowicie nie przyswoi się wszystkich informacji, należy powtarzać ten krok aż do skutku. By mieć pewność, iż cała wiedza została zapamiętania, należy postarać się bez pomocy w formie kartek wyrecytować całość w odpowiedniej kolejności. Jeżeli przejdzie się przez taki test pozytywnie, będzie to oznaczać, iż materiał został w pamięci.

Etap nr 3 – Powtórki

Niestety nigdy nie jest aż tak kolorowo. Raz wyuczony materiał nie pozostanie w głowie, jeżeli nie będzie odświeżany i przypominany. Bardzo ważne jest zatem regularne recytowanie na głos tekstu. W trakcie wykonywania tej czynności można posługiwać się pomocą w postaci fiszek, czy nagrania głosowego. Im więcej zmysłów zostanie zaangażowanych w cały proces nauki, tym szybciej oraz sprawniej zostaną przyswojone wszystkie niezbędne informacje.

Dodatkowe porady

Cały proces zapamiętywania wybranych przez siebie kwestii wymaga ponadto odpowiednich warunków do nauki. Należy przygotować pomieszczenie, w którym będzie się uczyć, ponieważ proces zapisywania w pamięci nie dział efektywnie, kiedy w nauce przeszkadzają różne dźwięki. Uczenie się tekstu na pamięć powinno więc zachodzić w warunkach ciszy i spokoju.

By jednak nauka szła sprawniej, należy wcześniej takie pomieszczenie wywietrzyć i zapewnić odpowiednią wentylację przez cały te czas. Wtedy mózg zostanie odpowiednio dotleniony, co pozytywnie wpłynie na wszystkie procesy przetwarzania i zapamiętywania wiadomości.

Do nauki warto się również odpowiednio nastawić. Im szybciej się za nią zabierze, tym szybciej zakończy się ten etap uczenia. Pozytywne nastawienie jest połową sukcesu.